Fabriciano, lo dicho, ¿qué haría yo sin ti?. MUCHAS GRACIAS POR TUS GESTIONES, lo cierto es que mi foro existe gracias a los consejos e indicaciones que escribes en el tuyo

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Te cuento, seguí paso por paso tus indicaciones, y es cierto que en ningún foro tenía asignado rol alguno a los usuarios registrados, les di el Acceso completo al foro. Comprobé también si tenía marcado el Sí en incrementar cuenta de mensajes y esto estaba OK en todos los foros.
Resultado, los contadores de mensajes se han vuelto a poner en marcha, PERO incrementan los mensajes desde el último que se quedó, es decir, si a un usuario registrado se le paró el contador en 0, ahora el primer mensaje que escriba le ppondrá 1 y no, por ejemplo, 12, ya que este usuario llevaba escrito 11 anteriormente.
Me he ido al panel de administrador y he borrado la caché, he sincronizado el conteo de mensajes y las estadísticas, PERO no he conseguido nada.