Alejo viaja en su maravilloso Fiat Balilla (¡un clásico!) por la carretera que va de Lugo a Oviedo. Su velocidad es constante. En un instante determinado observa que el mojón kilométrico que cruza a su derecha tiene dos dígitos.
Una hora más tarde comprueba que ahora el nuevo mojón tiene también dos cifras, pero colocadas en distinto orden. Una hora después pasa por un tercero que tiene las mismas cifras con un cero en el medio.
¿A qué velocidad viaja Alejo?
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Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
Le llamamos xy al número representado en el primer mojón. Que será 10x + y. El del segundo es, por tanto, 10y + x. El del tercero se podrá expresar como 100x + 0 + y.
Como la velocidad es constante, la distancia recorrida entre el primero y el segundo mojón es igual a la recorrida entre el segundo y el tercero.
Está claro que las diferencias tienen que ser inferiores a 100, por lo que x = 1. (¿Por qué no puede ser y = 1?). Por consiguiente:
(10y + 1) – (10 + y) = (100 + y) – (10y + 1) => 18y = 108 => y = 6
Los mojones marcarán 16, 61 y 106 sucesivamente, y la velocidad será 45 km/h.
