Ulpiano es un pintor de brocha gorda al que le gustan los desafíos. Le propusieron pintar las esferas del estrambótico monumento que se encuentra en la entrada del pueblo. Observado el plano de su construcción se sabe que la esfera pequeña pesa 27 kg y la grande 64 kg. (Las dos son del mismo material).
Después de pintar la pequeña, Ulpiano comprobó que había gastado 3’6 kg de pintura. Llamó a su ayudante y le dijo:
— Vete al almacén y trae la cantidad de pintura justa para pintar la esfera grande.
¿Qué cantidad de pintura ha de traer el pinche? (La masa de la pintura es proporcional a la superficie a pintar).
_______________________
Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
Sabemos que los volúmenes y, al ser del mismo material, las masas son proporcionales a los cubos de los radios de las esferas. Las superficies y las cantidades de pintura son proporcionales a los cuadrados de los radios.
Si llamamos r y R a los radios de las esferas (pequeña y grande respectivamente) y x a la masa de pintura empleada en pintar la esfera pequeña, tendremos:
