Sobre una mesa circular hay colocadas varias cartas de una baraja española. Todas del mismo palo. Sabemos que la suma de tres cartas consecutivas es igual, o difiere en una unidad, de la suma de otras tres cartas cualesquiera colocadas también consecutivamente. La carta más alta es la sota (10) y la más baja el 2. Se sabe además que la carta que lleva el 6 está incluida en el grupo.
Sin necesidad de que seas un tahúr puedes decirnos, ¿qué cartas están sobre la mesa y en que orden están colocadas?
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Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
Supongamos que los números que se corresponden con cuatro cartas colocadas consecutivamente sean x, y, z, t. Se cumplirá una de las tres ecuaciones siguientes:
x + y + z = y + z + t
x + y + z = y + z + t + 1
x + y + z = y + z + t – 1
La primera ecuación es imposible ya que nos quedaría x = t. La segunda y la tercera son similares. Por lo que t = x + 1 (o t = x – 1). Entonces cuatro cartas consecutivas serían:
x, y, z, x + 1
Siguiendo el mismo razonamiento, tendríamos:
x, y, z, x + 1, y – 1, z + 1
siendo x la carta que viene a continuación, repitiéndose así el proceso.
Eso implica que en total haya seis cartas, colocadas en el orden que tenemos arriba.
Sabemos que (x, x + 1), (y, y – 1), (z, z + 1) son parejas de números consecutivos. Conocemos las cartas 2, 10 y 6. Las otras tres serán 3, 9 y 5.
En definitiva, las cartas, colocadas en orden serían:
2, 10, 5, 3, 9, 6
