La torre de la Isla Ignota es cilíndrica. Tiene una altura de 50 metros y un diámetro de 15 metros. Para llegar al mirador superior se pueden utilizar dos caminos: la escalera de caracol exterior o el ascensor interior. La hélice de la escalera forma un ángulo de 60º con la generatriz del cilindro.
Los alumnos de sexto del C.E.I.P. Luis Pimentel, acompañados de sus profesores, hicieron una excursión a la isla. La profesora Maribel, con tres de sus alumnos, se subió al ascensor. Mientras tanto Jonathan, uno de los alumnos, empezó a subir a gran velocidad por la escalera de caracol. El grupo de Maribel y Jonathan llegaron en el mismo instante al mirador superior de la torre. Jonathan estaba exhausto. Con la respiración entrecortada, dijo: «Recorrí cuatro veces el camino que hicisteis vosotros y llegué… ¡Soy un fenómeno!» Maribel disintió: «Sólo recorriste el doble del camino que recorrimos nosotros».
¿Quién tiene razón?
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Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
Aunque conocemos el diámetro de la torre, no lo necesitamos para nada. La escalera es en realidad la hipotenusa de un triángulo rectángulo de 50 metros de altura y de 30, 60 y 90 grados de amplitud en sus ángulos.
En un triángulo así la hipotenusa mide el doble de la altura.
Siendo así la hipotenusa se cumple:
sen 30 = 50/a => a = 50.2 = 100 metros, ya que sen 30 = 1/2
