Es la mejor forma de que lo que hacemos, haces o hicieron quede para el recuerdo. Diez jóvenes decidieron celebrar la terminación de sus estudios comiendo en un restaurante. (No ahora, fue cuando la pandemia no nos acechaba).
Una vez reunidos, se entabló entre ellos una discusión sobre el orden en que habían de sentarse a la mesa. Unos propusieron que la colocación fuera por orden alfabético. Otros, con arreglo a la edad. Otros, por los resultados de los exámenes. Otros, por la estatura, y así una lista interminable de diferentes propuestas.
La discusión se prolongaba. La sopa estaba ya servida y nadie se sentaba a la mesa. Los reconcilió el hostelero, diciéndoles:
– Señores, dejen de discutir. Siéntense a la mesa en cualquier orden y escúchenme.
Obedecieron al que les iba dar de comer y se sentaron todos sin seguir un orden determinado. El hostelero continuó:
– Que uno cualquiera anote el orden en el que están sentados ahora. Mañana vienen a comer y se sientan en otro orden. Pasado mañana vienen de nuevo a comer y se sientan en otro orden distinto, y así sucesivamente hasta que hayan probado todas las combinaciones posibles. Cuando llegue el día en que tengan ustedes que sentarse de nuevo en la misma forma que ahora, les prometo solemnemente que a partir de ahí, les invitaré a comer gratis diariamente, sirviéndoles los platos más exquisitos y escogidos.
La proposición agradó a todos y fue aceptada. Acordaron reunirse cada día en aquel restaurante y probar todos los modos distintos posibles de colocación alrededor de la mesa, con objeto de disfrutar cuanto antes de las comidas gratuitas.
¿Cuánto tiempo hubo de pasar?
NOTA: Aclaro que los estudiantes no dominaban muy bien las matemáticas. Si lo hiciesen, tal vez, no hubiesen aceptado la propuesta. La solución del problema no reviste gran dificultad para todos los que tienen un cierto nivel en esta ciencia. Solo tienen que pensar un poco y realizar unos sencillos cálculos para llegar al resultado. Advierto que el hostelero era un tipo muy avispado.
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Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
En total habrán de pasar 3.628.800 días. Lo que supone casi diez mil años. Está claro que los comensales no comerán nunca gratis.
Para averiguar dicho número hay que aplicar el cálculo de permutaciones. En este caso serán permutaciones de 10. Dicho cálculo se hace con el siguiente producto:
10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3.628.800
