El conservar las amistades es muy importante. Pasan los años y aún sigues viendo y viviendo agradables momentos con aquellos amigos que conociste cuando eras un chaval. El reunirse para tomar unos vinos, para comer en tu casa o en la de ellos, o simplemente para degustar unos pinchos, es muy saludable.
Hace ya algunos años invitamos, mi mujer y yo, a una pareja de amigos a tomar una botella de vino en la cocina de casa con unas tapitas de jamón. Fui a la despensa y cogí cinco botellas de las que tenía almacenadas. Las puse con pausa encima de la mesa, de una en una y ordenadamente, después de enseñárselas a él ya ella. Les propuse que eligiesen una, no íbamos a beber más. Pero no se decidieron.
– Vale una cualquiera, – dijo Federico.
Me negué a ello, y les hice una propuesta. Coloqué las cinco botellas en fila. Para poder distinguirlas comencé poniéndole la letra A a la que ocupaba el primer lugar, y las letras B, C, D y E respectivamente a las cuatro siguientes.
Le dije a Federico:
– Empieza a contar desde la botella A a la E (1, 2, 3, 4, 5) y continúa de vuelta 6 en la D, 7 en la C, 8 en la B, 9 en la A, y, vuelta atrás, 10 en la B, 11 en la C, y así sucesivamente. Nos beberemos la botella que corresponda al número que representa el año en el que estamos, el 2015.
– ¡Estás loco! – dijo Fede -. Cuando termine ya se me pasaron las ganas de tomar el vino.
– ¿Y si os digo cuál es la botella que tenemos que abrir sin contar nada? – respondí.
Ambos, Fede y Olga, conocían mis habilidades matemáticas. Siempre me gustaron y aún me siguen gustando, de ahí mi afición a los desafíos.
No sé si tu posees esas habilidades, pero está claro que, si estás leyendo esto, estás dispuesto a responder a la pregunta que viene a continuación. ¿Qué botella nos bebimos y qué hice para averiguar a cuál le tocaba?
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Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
Apliqué el cálculo de congruencias, también conocido como aritmética del reloj, que me permite averiguar que hora es, después de que hayan transcurrido unas cuantas horas desde un instante inicial, hasta que pase un número exacto de ellas, haciendo una sencilla división. Sabemos que las agujas de un reloj vuelven a la posición que tenían, por ejemplo, a las 12, después de 12 horas. Si me dicen que hora marca un reloj, a partir de las 12, después de que pasen 90 horas, solo tengo que dividir 90 entre 12 y quedarme con el resto de la división. En este caso 6.
Aplicado ese procedimiento a las botellas vemos que el ciclo se repite cada 8 números (botella B). Si divido 2015 entre 8, obtengo 7 de resto. La botella que nos tenemos que beber es la C. Si lo dudas, ya sabes lo que tienes que hacer, empezar a contar.
