Le pregunté a mi amigo Juan cuál era su nuevo número de teléfono. Me miró con cara de pillo y tras dibujar una sonrisa en sus labios, me hizo una singular propuesta.
– Tienes que averiguarlo – me respondió.
– ¿Cómo? – le dije.
– Haciéndome un máximo de 30 preguntas a las que yo te responderé con un «si» o un «no».
Después de pensarlo un poco, diseñé un método para averiguar el número de teléfono, de nueve cifras, de mi amigo. ¿Qué fue lo que hice?
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Solución
Los que no sean capaces de resolver el problema o quieran comprobar si su solución es válida, pueden leer lo que viene a continuación:
Mi primera pregunta fue: «¿Es el número de tu teléfono mayor que 500.000.000?«
El máximo número de 9 cifras es 999.999.999. El número al que se refiere mi pregunta es aproximadamente la mitad del anterior.
Si continúo con el mismo proceso, preguntar si es mayor o menor que el número que se encuentra en la mitad del anterior, podré averiguar en menos de 30 preguntas el número del teléfono de Juan.
Hay que fijarse que 230 = 1.073.741.824.
