En matemáticas, el antilogaritmo simplemente leído y escrito como antilog, es el proceso inverso del logaritmo. Un logaritmo es un método para comprimir un número muy grande o un número más pequeño para manejarlo fácilmente. Este término también se denomina operador de registro o compresión.
En esta publicación, aprenderemos cómo calcular el antilog utilizando varios métodos con ejemplos.
¿Qué es el antilogaritmo?
El antilog es el operador inverso que convirtió el número logarítmico en su forma original. La forma logarítmica de un número contiene dos partes, la primera es la parte de las características y la otra es la parte Mantissa.
La parte de las características es la parte entera del número logarítmico dado, mientras que la Mantissa es esa parte que se escribe después del punto decimal. Por ejemplo, si 13,234 es un número logarítmico, entonces 13 es la parte de las características y 1234 es la parte Mantissa del número dado.
Métodos para calcular el antilog
Hay varios métodos para determinar el antilogaritmo de los números dados. Lo expondremos brevemente.
Usando la tabla antilog
Para encontrar el antilog de un número, se usa una tabla antilog. Los cálculos de la búsqueda de antilog pueden hacerse fácilmente sin usar calculadoras.
Durante los cálculos, debes aplicar primero el logaritmo, y después de la simplificación utiliza la tabla de antilog para encontrar el antilogaritmo de la expresión dada.
El antilog puede calcularse para un número positivo o negativo utilizando una tabla antilog. Para encontrar el antilogaritmo de cualquier número, debes estar familiarizado con las características y la parte Mantissa del número dado. La parte de las características se escribe antes de la parte decimal y puede ser positiva o negativa.
Mientras que la parte Mantissa está escrita después del punto decimal y nunca puede ser negativo. Si la parte Mantissa es negativa, agrega y resta uno a la parte Mantissa para que sea positiva. Para la separación de las características y la parte de Mantissa, tenemos algunos ejemplos.
| Registro de un número | Características + Mantissa | Características | Mantissa |
| 5.3476 | 5 + 0.3476 | 5 | 0.3476 |
| 8.9467 | 8 + 0.9467 | 8 | 0.9467 |
| 0.9876 | 0 + 0.9876 | 0 | 0.9876 |
| 0.0054 | 0 + 0.0054 | 0 | 0.0054 |
| -1.3456 | -1 – 0.3456 = (-1 – 1) + (1 -0.3456) = -2 + 0.6544 | -2 | 0.6544 |
| -5.4359 | -5 – 0.4359 = (-5 – 1) + (1 – 0.4359) = -6 + 0.5641 | -6 | 0.5641 |
| -0.8932 | -0 – 0.8932 = (-0 – 1) + (1 – 0.8932) = -1 + 0.1068 | -1 | 0.1068 |
Ahora nos permite entender cómo usar la tabla antilog para encontrar el valor del antilogaritmo.
Considera, debes encontrar el antilog de 5.3476. Ahora sigue los pasos a continuación para entender este concepto.
Paso 1: En primer lugar, encuentra las características y la parte Mantissa del número dado.
CARACTERÍSTICAS PARTE = 5
Parte Mantissa = 0.3476
Paso 2: Ahora usa la parte Mantissa del número dado y encuentra los dos primeros dígitos de la parte Mantissa después del punto decimal en la fila, y el tercer dígito de la Mantissa en la columna y toma el valor de intersección.
El número es 5403 que se encuentra en la fila 0.34 y la columna 7.
Paso 3: Ahora mira el cuarto dígito de la Mantissa en la misma fila, en la diferencia media, y luego agrega ese valor al anterior.
5403 + 8 = 5411
Paso 4: Siempre coloca el punto decimal después del primer dígito del valor de la etapa 3.
5.411
Paso 5: Ahora multiplica el número anterior por 10, que tiene una parte de las características, como un exponente de 10.
Antilog (5.3476) = 5.411 x 105 = 541100
Al seguir los pasos anteriores, puedes resolver fácilmente el antilog de cualquier número usando una tabla de antilog.
Ejemplo
Calcula el antilog de √ (3.4563) utilizando la tabla antilog.
Solución
Paso 1: Escribe el número dado igual a U y aplica el registro en ambos sitios.
u = √ (3.4563) = (3.4563) 1/2
Log u = Log (3.4563) 1/2
Registro u = ½ log (3.4563)
Paso 2: Ahora encuentra el valor de registro utilizando la tabla logaritmo.
Registrar u = ½ (0.5386)
log u = 0.2693
Paso 3: Ahora toma antilog a ambos lados.
Registro de antilog u = antilog (0.2693)
u = antilog (0.2693)
Paso 4: Ahora las características separadas y la parte Mantissa.
CARACTERÍSTICAS PARTE = 0
Parte Mantissa = 0.2693
Paso 5: Usa la tabla de antilog y encuentra 26 en la fila y 9 en la columna y escribe el valor correspondiente.
1858
Paso 6: Ahora toma el valor del cuarto dígito de Mantissa desde la misma fila y agrega el resultado anterior.
1858 + 1 = 1859
Paso 7: Ahora multiplica el número anterior por 10, que tiene una parte de las características, como un exponente de 10.
Antilog (0.2693) = 1859 x 100
Antilog (0.2693) = 1859
Usando la calculadora
El proceso inverso del logaritmo es antilogaritmo. Por ejemplo, si el registro u = v, luego u = antilog v, en palabras simples, si el registro se mueve al otro lado de la ecuación, se convierte en antilog.
Por lo tanto, la ecuación de anti-log se puede escribir como:
registro u = v ⇒ u = antilog v
Podemos convertir la fórmula anterior en la forma exponente.
registro u = v ⇒ u = 10v
Si no se da la base del registro, entonces tómelo como 10. Por ejemplo,
Antilog (5) = 105 = 100000
Antilog (-5) = 10-5 = 0.00001
Antilog (4.5678) = 104.5678 = 36965.79
La base del número logarítmica puede ser 2, 5 o cualquier número.
Puedes usar una calculadora antilogaritmo para los cálculos precisos de los problemas dados. Esta calculadora funciona de acuerdo con los criterios anteriores. Solo tienes que poner la base y el número logarítmico y el resultado vendrá en unos segundos.
Paso 1: Escribe el número de logaritmo y la base en las casillas requeridas.
Paso 2: Ahora presiona el botón «Calcular» debajo del cuadro de entrada.
Paso 3: El resultado se mostrará debajo del botón Calcular.
Paso 4: Presiona Mostrar pasos para ver la solución paso a paso del problema dado según la fórmula.
Paso 5: Presiona el botón «Restablecer» para resolver otra pregunta para encontrar el antilogaritmo.
Resumen
En esta publicación, hemos aprendido todo sobre el antilogaritmo y cómo calcularlo usando una tabla o usando una calculadora. Ahora puedes resolver cualquier problema de antilogaritmo solo siguiendo los conceptos y ejemplos de este post.
